こんにちは並木（@chuju_namiki）です。
今回はSNSでのリクエストがありました方陣算を解説していきたいと思います。
方陣算も特殊算の1つなので解き方にはコツがありますが一度わかれば得点源になるのでぜひマスターしてくださいね。
それではどうぞ！
方陣算とは
方陣算とはご石やおはじきを四角形や三角形などの特定の形にしきつめたときの、周りのご石の個数やご石全体の個数を求める問題のことを指します。
ご石がぎっちりと詰まっているものを中実方陣といいます。
また、真ん中空白のあるものを中空方陣といいます。
とくに用語は覚える必要はありませんが、問題文に図がないときのために、中実方陣と中空方陣がどんな図形かは知っておくとよいですね。
方陣算の基本問題1
1辺を7個とする中実方陣の一番外側のご石の数は何個でしょう。
ちなみに7×4＝28は不正解ですよ。
問題文を図に表すとこうなりますね。今は説明のために図を用意しましたから数えれば答えが24と出てしまいますが、今回は計算による求め方も紹介します
図の外周に注目するとこのように｛かざぐるま｝のように4つに切り分けると全て等しい個数になります。すると6個のご石のかたまりが4つなので6×4＝24が正解となります。
方陣算の基本問題2
1辺を4個とする中実方陣を1辺を5個とする中実方陣にする場合に必要なご石は何個でしょう。
図を描いてあげるとこうなります。
増えたご石はいままでのご石を囲うようにして置かれるわけですから、たてと横に1列ずつ増やせばいいのです。
つまり4個のかたまり2つと1つだけ増えているので4×2＋1＝9となります。
方陣算の基本問題3
16個のご石を１列の中空方陣に並べた時の1辺のご石の数は何個でしょう。
さきほどと同じように｛かざぐるま｝の形に切ると4個のご石のかたまりが4つできましたね。しかし今回は1辺の個数を聞かれているので4＋1＝5をして答えは5個となります。
方陣算のまとめ
正方形の場合は図を描いて4つ切りにしてあげることが一番大事です。
三角形の場合は3つ切りに、五角形の場合は五つ切りにすれば対応できますよ。
ご石の数が多すぎるときは途中を省略してもかまいません。
要は、問題文で聞かれていることさえわかればどんな解き方をしても良いのです。
それではみなさん、方陣算をぜひ得点源に頑張ってくださいね。
